miara kąta ostrego = ? do wyznaczenia z dwóch prostych

[unn4m3nd]

Witam
Mam do zrobienia takie zadanie:

Znajdź miarę kąta ostrego, pod jakim przecinają się proste o równaniach 2x+3y+15=0 i 5x-2y-10=0. Możesz posłużyć się tablicami trygonometrycznymi lub kalkulatorem.

Jak na razie przekształciłem te dwa równania do postaci:
\(\displaystyle{ y=- \frac{2}{3}x-5}\) i \(\displaystyle{ y= \frac{5}{2}x-5}\)
i umieściłem to na wykresie.

Co dalej? Nie mam pojęcia.
Nie chcę rozwiązania tylko podpowiedź.
Znalazłem na tym forum podobne zadanie tyle że było ono rozwiązane za pomocą twierdzenia cosinusów, pojawiły się tam też jakiś arcus cosinus. Jak na razie (jestem w II LO) czegoś takiego nie mieliśmy.
Pozdrawiam serdecznie.

PS. Dział w książce nazywa się "Figury i przekształcenia" więc nie wiem czy umieściłem zadanie w dobrym dziale. Jak coś to proszę o przeniesienie.

[piasek101]

Istnieje na to gotowy wzór.

189467.htm

[unn4m3nd]

\(\displaystyle{ tg\alpha=| \frac{a_{1}-a_{2}}{1+a_{1}*a_{2}} |}\)
\(\displaystyle{ a_{1}}\) i \(\displaystyle{ a_{2}}\) to współczynniki kierunkowe z tych funkcji?
Jeśli tak to po podstawieniu wyjdzie \(\displaystyle{ |-\frac{33}{12}|}\)
czyli ok 70 stopni... w odpowiedziach jest inaczej...

[piasek101]

Jeśli tak to po podstawieniu wyjdzie \(\displaystyle{ |-\frac{33}{12}|}\)
czyli ok 70 stopni... w odpowiedziach jest inaczej...

Mam inaczej (78) - sprawdź swoje.

[unn4m3nd]

Kurde masz rację. Mój błąd. W liczniku zamiast różnicy wykonałem sumę (źle spisałem wzór). Teraz mi także wyszło ok. 78 stopni.
Dzięki.