iloczyn tangensów

dwukwiat15 · Post autor: **dwukwiat15** » 11 gru 2006, o 18:08

MAm takie dziwne zadanko z trygonometrii

\(\displaystyle{ \tg 43\tg 44\tg 45\tg 46\tg 47 = ?}\) No własnie ktos wie ile to się równa , te liczby \(\displaystyle{ 43,44,45,46,47}\) dotyczą miar kąta w stopniach

ariadna · Post autor: **ariadna** » 11 gru 2006, o 18:17

Wzorki redukcyjne proponuję, \(\displaystyle{ 47=90-43, 44=90-46}\), wartość dla \(\displaystyle{ \tg 45}\) znasz.

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 11 gru 2006, o 18:17

skorzystaj z dwóch wzorów:
\(\displaystyle{ \tg {\alpha} \cdot \ctg {\alpha} =1 \\
\tg {(90^{\circ}-\alpha)}=\ctg {\alpha}}\)