kilka równań z trygonometrii

[kluuskaa]

prosze o pomoc w równaniach i dobre wytłumaczenie, z gory dzieki!
1.\(\displaystyle{ \arctan (x+2) - \arctan (x+1) = \frac{\pi}{4}}\)
2.\(\displaystyle{ 2 \sin^2 x + \cos x = 2\sin^2 x \cdot \cos x + 1}\)
3.\(\displaystyle{ \cot x - \cos x= \frac{1-\sin x}{2\sin x}}\)
4.\(\displaystyle{ \tan x - \sin x + \cos x = 1}\)

[epicka_nemesis]

4.\(\displaystyle{ \tan x - \sin x + \cos x = 1}\)

Możesz to rozpisać tak:
\(\displaystyle{ sinx-sinxcosx+soc^{2}x-cosx=0}\)

\(\displaystyle{ sinx(1-cosx)+cosx(cosx-1)=0}\)

\(\displaystyle{ sinx(1-cosx)-cosx(1-cosx)=0}\)

\(\displaystyle{ (sinx-cosx)(1-cosx)=0}\)

[kluuskaa]

najbardziej zalezy mi na pierwszym równaniu:(