Sprawdź następujące tożsamości

Sates · Post autor: **Sates** » 2 lut 2011, o 12:11

Witam, potrzebuję pomocy w rozwiązaniu poniższych zadań:

\(\displaystyle{ \frac{sin \alpha }{1 + cos \alpha } + \frac{1 + cos \alpha }{sin \alpha } = \frac{2}{sin \alpha }}\)

\(\displaystyle{ \frac{tg \alpha + tg \beta }{ctg \alpha + ctg \beta } = tg \alpha \cdot tg \beta}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 2 lut 2011, o 12:33

1) Na lewej dodać ułamki.

2) Na lewej zamienić ctg na odwrotność tg i wykonać działania.

Sates · Post autor: **Sates** » 2 lut 2011, o 13:43

Dzięki, zadania już zrobiłem ale jeżeli byłby ktoś skory do podpowiedzi w dalszej części to poniżej są zadania:

\(\displaystyle{ 1 - 2 sin ^{2} \alpha = \frac{1-tg ^{2} \alpha }{1 + tg ^{2} \alpha }}\)

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 2 lut 2011, o 13:50

zamień lewą stronę:

\(\displaystyle{ \frac{1-tg^2\alpha}{1+tg^2\alpha} = cos2\alpha = cos^2\alpha - sin^2\alpha}\)