Pierwszy raz w swoim krótkim życiu spotykam się z takim zwierzątkiem:
\(\displaystyle{ tg \left( arccos \left( \frac{3}{5} \right) \right)}\) Jak to obliczyć? Domyślam się, że trzeba zamienić cos na tg, ale nie wiem za bardzo jak i co dalej.
Tangens arcusa cosinusa
Tangens arcusa cosinusa
Ostatnio zmieniony 1 lut 2011, o 22:01 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Jedna para klamer[latex][/latex] na CAŁE wyrażenie.
Powód: Poprawa wiadomości. Jedna para klamer
- PrzeChMatematyk
- Użytkownik
- Posty: 178
- Rejestracja: 18 lis 2008, o 17:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 20 razy
Tangens arcusa cosinusa
\(\displaystyle{ \tg(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}}\)
z cosinusem wiadomo, a \(\displaystyle{ \sin^2(x)=1-\cos^2(x)}\)
z cosinusem wiadomo, a \(\displaystyle{ \sin^2(x)=1-\cos^2(x)}\)
Tangens arcusa cosinusa
Bez przesady skoro się biorę za arcusy to znam jedynkę tryg:P Problemem jest to co potem zrobić. Próbowałeś czy po prostu pokazałeś mi te 2 wzory?
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Tangens arcusa cosinusa
No skorzystaj z def. arcusa:
\(\displaystyle{ \arccos {x}=t \Leftrightarrow \cos{t}=x\\ \\x=\cos{t}=\cos{\left(\arccos {x}\right)} \Rightarrow \cos{\left(\arccos {x}\right)}=x \\\cos{\left(\arccos { \frac{3}{5} }\right)}= \frac{3}{5}}\)
Sinusa obliczysz z jedynki trygonometrycznej, a tangensa ze wzoru:
\(\displaystyle{ \tg(y)=\frac{\sin(y)}{\cos(y)}}\)
pozdrawiam
\(\displaystyle{ \arccos {x}=t \Leftrightarrow \cos{t}=x\\ \\x=\cos{t}=\cos{\left(\arccos {x}\right)} \Rightarrow \cos{\left(\arccos {x}\right)}=x \\\cos{\left(\arccos { \frac{3}{5} }\right)}= \frac{3}{5}}\)
Sinusa obliczysz z jedynki trygonometrycznej, a tangensa ze wzoru:
\(\displaystyle{ \tg(y)=\frac{\sin(y)}{\cos(y)}}\)
pozdrawiam