rozwiąż nierówność

[54321]

\(\displaystyle{ tg(3x-1)< \frac{1}{ \sqrt{3} }}\) obliczyłem to i wyszło mi \(\displaystyle{ x< \frac{ \pi }{18} + \frac{1}{3} + \frac{k \pi }{3}}\). a w odpowiedziach jest że ma być \(\displaystyle{ x \in}\)\(\displaystyle{ ( \frac{ 1 }{3} - \frac{ \pi }{6} + \frac{k \pi }{3}; \frac{ \pi }{18} + \frac{1}{3} + \frac{k \pi }{3})}\) nie wiem skąd taki wynik. bardzo prosze o wytłumaczenie

[Piotrekkk]

Ponieważ tangens jest funkcją okresową.

[54321]

tak wiem ale dalej nie wiem skąd ten wynik

[Piotrekkk]

1. Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ \tan \alpha < \frac{1}{ \sqrt{3}}}\). Jak najpierw rozwiąż w przedziale \(\displaystyle{ (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})}\), wynik to \(\displaystyle{ -\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{6}}\), potem dodaj okres \(\displaystyle{ \pi}\).
2. Potem zrób podstawienie \(\displaystyle{ \alpha =3x-2}\).

[54321]

ok dzięki