rozwiąż równnie trygonometryczne

54321 · Post autor: **54321** » 1 lut 2011, o 11:41

\(\displaystyle{ sinx*cosx-sin^{2}x-cosx+sinx=0}\)
sprowadzielem to do postaci \(\displaystyle{ (cosx-sinx)(sinx-1)=0}\) z tego drugiego wyszlo mi\(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{2}+2k \pi}\) a tego pierwszego czynnika nie weim jak obliczyć bardzo prosze o pomoc.

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 1 lut 2011, o 11:45

No przyrównaj ten nawias do zera, przenieś jedną funkcję na drugą stronę równania i podziel przez nią całe równanie.

54321 · Post autor: **54321** » 1 lut 2011, o 11:53

aha podzieliłem przez sinus i wyszedł mi \(\displaystyle{ ctgx-1=O}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow}\)\(\displaystyle{ ctgx=1}\)czyli \(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{4} +k \pi}\)Dobrze?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 1 lut 2011, o 13:31

Tak, dobrze.

54321 · Post autor: **54321** » 1 lut 2011, o 13:38

dzieki