Granica funkcji z arctg

badyl21a · Post autor: **badyl21a** » 31 sty 2011, o 23:41

A trzeba sprawdzić asymptotę pionową w \(\displaystyle{ x=- \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to -\frac{1}{2} ^{-} } \frac{ x^{2} }{2x+1}+arctgx}\)

Post autor: **Afish** » 1 lut 2011, o 20:05

No to do roboty. Znasz definicję?

badyl21a · Post autor: **badyl21a** » 1 lut 2011, o 20:12

no właśnie jest problem z arctgx , bo po podstawieniu -\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) nie wiadomo co to jest

Post autor: **Afish** » 1 lut 2011, o 20:25

Na chwilkę zapomnij o arkus tangensie. Co Ci wyjdzie z tego ułamka?

badyl21a · Post autor: **badyl21a** » 1 lut 2011, o 21:15

czyżby -\(\displaystyle{ \infty}\)

Post autor: **Afish** » 1 lut 2011, o 23:02

Wolfram potwierdza tę informację. Zatem co teraz?

badyl21a · Post autor: **badyl21a** » 2 lut 2011, o 22:40

Zatem teraz.... Mamy sumę jakiejś liczby, którą nie wiem jak wyliczyć z arctgx i -\(\displaystyle{ \infty}\) zaiste szatańska robota można przypuszczać że całość będzie wynosić -\(\displaystyle{ \infty}\)..... ej no jak to policzyć Afishu?.... aaaaaaa!

Post autor: **Afish** » 2 lut 2011, o 22:48

Teraz można zauważyć, że arkus tangens jest ograniczony i przyjmuje wartości od \(\displaystyle{ -\pi}\) do \(\displaystyle{ \pi}\), czyli wynikiem jest \(\displaystyle{ -\infty}\)

badyl21a · Post autor: **badyl21a** » 2 lut 2011, o 23:20

Ha! Jesteś wielki już wiem! Dzięki. Pamiętaj liczę na Ciebie jak jeszcze nie będę czegoś rozumieć....