Witam, mam nadzieję, że znajdę tu pomoc, szukałam już tyle czasu i nic.
Zadanie jest następujące. Mam równanie:
\(\displaystyle{ \left| \sin t \right| > \sin( t + \frac {\pi}{2})}\)
Problem tkwi w tym, że rozwiązanie mam przedstawić graficznie, na wykresie okręgu \(\displaystyle{ y ^{2} + x^ {2} = 1}\). Nie rozumiem, jak powinnam to zrobić.
Do tej pory miałam pomysł na rozwiązanie, powołując się na to, że \(\displaystyle{ \left| x \right| = \sqrt {x^ {2}}}\):
\(\displaystyle{ \sqrt { \sin^ {2} t} > \sin( t + \frac {\pi}{2})}\)
\(\displaystyle{ \sqrt { \sin^ {2} t} > \sin t \cos \frac {\pi}{2} + \sin \frac {\pi}{2} \cos t}\)
cos się zeruje, sin będzie 1, stąd wyszło mi, że
\(\displaystyle{ \sqrt { \sin^ {2} t} > \cos t}\)
i podniosłam do kwadratu
\(\displaystyle{ \sin^ {2} t > \cos^ {2} t}\)
Tu jednak stanęłam. Nawet nie wiem, czy dobrze myślę (choć mam nadzieję, że tak).
Co z tym dalej począć? Byłabym bardzo wdzięczna za pomoc.