Udowodnij tożsamość
-
damianxb3
- Użytkownik
- Posty: 107
- Rejestracja: 30 sty 2011, o 16:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 27 razy
Udowodnij tożsamość
\(\displaystyle{ \frac{1- \ctg ^ {2}\alpha}{1+ \ctg ^ {2} \alpha }=2\sin ^{2} \alpha -1}\)
Ostatnio zmieniony 8 lis 2011, o 15:38 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
-
piti-n
- Użytkownik
- Posty: 534
- Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 45 razy
Udowodnij tożsamość
Zacząłbym od
\(\displaystyle{ \frac{\cos ^{2} \alpha +\sin ^{2} \alpha - \frac{\cos ^{2} \alpha }{\sin ^{2} \alpha } }{\cos ^{2} \alpha +\sin ^{2} \alpha +\frac{\cos ^{2} \alpha }{\sin ^{2} \alpha }} = 2\sin ^{2} \alpha -1}\)
\(\displaystyle{ \frac{\cos ^{2} \alpha +\sin ^{2} \alpha - \frac{\cos ^{2} \alpha }{\sin ^{2} \alpha } }{\cos ^{2} \alpha +\sin ^{2} \alpha +\frac{\cos ^{2} \alpha }{\sin ^{2} \alpha }} = 2\sin ^{2} \alpha -1}\)
Ostatnio zmieniony 8 lis 2011, o 15:38 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Adam656
- Użytkownik
- Posty: 216
- Rejestracja: 23 maja 2010, o 21:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 22 razy
Udowodnij tożsamość
\(\displaystyle{ \frac{1-\ctg ^{2}\alpha}{1+\ctg ^{2} \alpha }=2\sin ^{2} \alpha -1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1-\ctg ^{2}\alpha}{1+\ctg ^{2} \alpha } = \frac{1 - \frac{\cos ^{2} \alpha }{\sin ^{2} \alpha } }{1+\frac{\cos ^{2} \alpha }{\sin ^{2} \alpha }} = \frac{ \frac{\sin ^{2} \alpha - \cos ^{2} \alpha }{\sin ^{2}\alpha } }{ \frac{\sin ^{2} \alpha + \cos ^{2} \alpha }{\sin ^{2} \alpha } }= \ldots}\)
\(\displaystyle{ \frac{1-\ctg ^{2}\alpha}{1+\ctg ^{2} \alpha } = \frac{1 - \frac{\cos ^{2} \alpha }{\sin ^{2} \alpha } }{1+\frac{\cos ^{2} \alpha }{\sin ^{2} \alpha }} = \frac{ \frac{\sin ^{2} \alpha - \cos ^{2} \alpha }{\sin ^{2}\alpha } }{ \frac{\sin ^{2} \alpha + \cos ^{2} \alpha }{\sin ^{2} \alpha } }= \ldots}\)