trygonometra równania i nierówności

bamboszsz · Post autor: **bamboszsz** » 30 sty 2011, o 16:06

\(\displaystyle{ \frac{3cosx - 2}{4cos^{2}x - 1}< 1}\)

\(\displaystyle{ \frac{cos2x + cosx - 1}{cos2x}> 2}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{3} cosx + sinx - \sqrt{2} = 0}\)

z góry dziękuje

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 sty 2011, o 18:07

1) Mianownik zawsze dodatni (edit - to nie jest prawdą, patrz niżej), pomnożyć przez niego stronami, podstawić coś zamiast kosinusa.

bamboszsz · Post autor: **bamboszsz** » 30 sty 2011, o 18:52

zrobiłam tak ale niestety mimo to mi nie wyszło.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 sty 2011, o 18:55

Pokazuj co masz.

bamboszsz · Post autor: **bamboszsz** » 30 sty 2011, o 20:42

ok, juz jakos sobi eporadziłam. a czy ktos potrafi rozwiazac pozostałe?

tkrass · Post autor: **tkrass** » 30 sty 2011, o 20:54

Na jakiej podstawie twierdzisz, że mianownik jest dodatni?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 sty 2011, o 20:58

Tak mój błąd - widziałem +1.

W ramach poprawy coś podpowiem.

Dziedzina \(\displaystyle{ cos^2x\neq 0,25}\) (można dokończyć)

Nierówność jest równoważna (pomnozyłem przez kwadrat mianownika) :

\(\displaystyle{ (4cos^2x-1)[3cosx-2-(4cos^2x-1)]<0}\) (podstawiać).