Nierówność cos

eso32 · Post autor: **eso32** » 30 sty 2011, o 11:30

witam mam cos takiego liczyłe miejsca zerowe ze zmienna pomocniczą ale nic z tego:
\(\displaystyle{ cosx + \frac{1}{cos^2x} > 2}\)

muszę to udowodnić

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 sty 2011, o 11:42

Że co ?
Ma to zawsze zachodzić - nie zachodzi.

eso32 · Post autor: **eso32** » 30 sty 2011, o 12:02

dla \(\displaystyle{ x\in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)}\)

bosa_Nike · Post autor: **bosa_Nike** » 30 sty 2011, o 12:13

eso32 pisze:dla \(\displaystyle{ x\in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)}\)

\(\displaystyle{ 0<\cos x<1\ \implies\ \cos ^2x<\cos x\ \implies\ \cos x+\frac{1}{\cos ^2x}>\cos ^2x+\frac{1}{\cos ^2x}}\)

eso32 · Post autor: **eso32** » 30 sty 2011, o 12:54

Macie może jeszcze inne pomysły na rozwiązanie?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 sty 2011, o 17:36

A temu co brakuje ?

Poszukaj coś na temat \(\displaystyle{ a+\frac{1}{a}\geq ...}\) (dla a >0)