Tożsamości trygonometryczne

[Pawelek-]

Witam serdecznie,
czy jest ktoś w stanie rozwiązać mi poniższe zadanie?

Sprawdź, czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi.
Podaj konieczne założenia.

a) \(\displaystyle{ \cos \alpha \cdot \frac{\tg \alpha}{\sin \alpha} = 1}\)

b) \(\displaystyle{ 1-2 \sin^2 \alpha = 2\cos^2 \alpha - 1}\)

c) \(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha + \tg \alpha}{\sin \alpha} = 1 + \frac{1}{\cos \alpha}}\)

d) \(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha + \cos \alpha}{\cos \alpha} = 1 + \tg \alpha}\)

e) \(\displaystyle{ \left( \cos^2 \alpha - 1 \right) \left( \tg^2 \alpha + 1 \right) + \tg^2 \alpha = 0}\)

f) \(\displaystyle{ \left( \frac{1}{\sin \alpha} - \frac {1}{\cos \alpha} \right) \left( \sin \alpha + \cos \alpha \right) = \ctg \alpha - \tg \alpha}\)

g) \(\displaystyle{ \left( 1 - \cos \alpha \right) \left( 1 + \sin \alpha \right) = \cos^2 \alpha - 1}\)

h) \(\displaystyle{ \frac{ 1 - \cos \alpha}{ 1 + \cos \alpha} - \frac{ 1 + \cos \alpha}{ 1 - \cos \alpha} = - \frac{2}{\sin \alpha}}\)

i) \(\displaystyle{ \frac{2}{\cos^2 \alpha} - 1 = 1 + 2 \tg^2 \alpha}\)

j) \(\displaystyle{ \frac{1}{1 - \sin \alpha} + \frac{1}{1 + \sin \alpha} = \frac{2}{\cos^2 \alpha}}\)


Z góry dziękuje za rozwiązanie.
Pozdrawiam,
Pawelek-

[mat_61]

Próbowałeś coś robić z tymi zadaniami? Z jakim rezultatem?

Napisz może jakiej konkretnie potrzebujesz pomocy, bo we wszystkich swoich zadaniach piszesz na początku: czy jest ktoś w stanie pomóc mi w poniższym zadaniu? a na końcu: z góry dziękuje za rozwiązanie.

Czy oczekujesz więc na pomoc (wskazówki, naprowadzenie na rozwiązanie, sprawdzenie tego co sam zrobisz) czy na gotowca?

[Pawelek-]

Raczej prosiłbym o gotowca.
Wszystkie te zadania robię na zaliczenie, dlatego wolałbym mieć gotowe zrobione i samemu analizować ich wykonanie.

[mat_61]

No to niestety źle trafiłeś. Mogę pomóc ale gotowców z zasady nie piszę.

[Pawelek-]

Rozumiem i szanuje Twoje zdanie, może znajdzie się osoba która z chęcią rozwiąże mi te zdania.
Dziękuje Ci za napisanie wskazówek.
Pozdrawiam

[Fifty]

Od gotowcow masz wolframa a to forum jest od wskazowek i pomocy.

[Pawelek-]

Fifty, nie rozumiem dlaczego wypowiadasz się nie potrzebnie tutaj.
Grzecznie poprosiłem, aby ktoś rozwiązał mi zadanie.

[Fifty]

Ja fakt troche arogancko ale poradzilem ci wolframa wiesz co to?

[Pawelek-]

Właśnie użyłem google, ale widzę że to jakaś angielska strona

[Fifty]

Tak ale jest proste w obsludze,sprobuj chociaz mozesz tam tez o ile sie nie myle uzywac jezyka latexa wiec wystarczy ze wkleisz

-- 30 sty 2011, o 11:14 --

Ale skusze sie,zrobie ci je

-- 30 sty 2011, o 11:18 --

Jestes zainteresowany?

[Pawelek-]

Pewnie że tak
Próbuje coś wykombinować z tym wolframem.

[Fifty]

ale napisz do mnie na gadu bo nie chce mi sie tyle w latexie pisac : 12735787