dziedzina funkcji

[je?op]

\(\displaystyle{ \frac{log _{x-1} \sqrt{16-x ^{2} } }{tgx}}\)

no więc, co do logarytmu
\(\displaystyle{ x-1>0 \\ x>1}\)
\(\displaystyle{ x-1 \neq 1}\)
\(\displaystyle{ x \neq 2}\)

tgx
\(\displaystyle{ x \neq \pi}\)
\(\displaystyle{ x \neq \frac{ \pi}{2}}\)

\(\displaystyle{ 16-x ^{2} \ge 0}\)
\(\displaystyle{ (4-x)(4+x) \ge 0}\)
\(\displaystyle{ x \in <-4,4>}\)

i teraz rodzi się moje pytanie, gdzie robię bład, bo w ksiązce jest taka odp
\(\displaystyle{ (1,4)/ \left\{ \frac{\pi}{2},2, \pi \right\}}\)

[Mortify]

Przecież wszystko masz wyliczone.

Masz, że: \(\displaystyle{ x>1, x<4, x \neq \frac{\pi}{2}, 2, \pi}\)

[Lbubsazob]

Masz jeden błąd, \(\displaystyle{ \sqrt{16-x^2}>0}\), a nie \(\displaystyle{ \ge}\), bo tu masz nie tylko pierwiastek, ale i liczbę logarytmowaną, która musi być dodatnia.