Wartość cos(arccos(x))

michal.m · Post autor: **michal.m** » 27 sty 2011, o 20:11

Witam, mam problem z takim zadaniem. Jestem dość kiepski z trygonometrii. Będę wdzięczny, gdy ktoś mógłby to rozwiązać krok po kroku.
\(\displaystyle{ cos(arccos(\frac{9}{11})}\)

\(\displaystyle{ cosx=\frac{9}{11}}\)
Jak dalej to rozwiązywać ?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 27 sty 2011, o 21:42

\(\displaystyle{ \cos(\arccos x)=x}\)

michal.m · Post autor: **michal.m** » 27 sty 2011, o 21:51

Okey, dzięki! A jak się sprawa ma gdy będę miał:
\(\displaystyle{ arccos(cos(\frac{7 \pi }{3}))}\)

Lorek · Post autor: **Lorek** » 27 sty 2011, o 22:29

\(\displaystyle{ \arccos (\cos x)=x}\) o ile \(\displaystyle{ x\in [0,\pi]}\), a jak nie należy, to trzeba go sprowadzić do tego przedziału (wzorami redukcyjnymi).