Rozwiąż równanie, korzystając z podanych wzorów

[gitarzystaa]

zad.1
\(\displaystyle{ a) cos^{2}x-cos2x=0}\)
\(\displaystyle{ b) sin3x+sinx=0}\)
\(\displaystyle{ c) cos \frac{3x}{2} -cos \frac{x}{2}=0}\)

Wzory na różnice cosinusa i sumę sinusa

2 pytanie
jak z \(\displaystyle{ 2cos \frac{ 2x}{2}sin \frac{ \pi }{3} = \frac{3}{2}}\)
przekształcić na \(\displaystyle{ \sqrt{3}cosx= \frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ cosx= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)?
czy może mi ktoś to rozpisać?

Przy pierwszym nie wiem co zrobić patrząc na cosinus kwadrat.
Proszę o pomoc w wyjaśnieniu, z góry dziękuję.

[akw]

1)Może po prostu nie patrz na cosinus kwadrat a rozłoż cos2x. Wiesz że wzory na sumę i różnicę to skorzystaj z nich.
2) \(\displaystyle{ \frac{2x}{2}=x}\)
znasz \(\displaystyle{ sin\frac{\pi}{3}}\) ?
później niewymierność z mianownika usuwasz

[gitarzystaa]

Ok, poradziłem sobie z tym.

a jak wyliczyć coś takiego
1. Przedstaw w postaci iloczynowej
\(\displaystyle{ sin \alpha +cos \alpha}\)

2. Wykaż tożsamość
\(\displaystyle{ sin7 \alpha *tg3,5 \alpha +cos7 \alpha =1}\)