Wykaż spełnienie nierówności

[kharim]

Wykaż, że dla kąta ostrego \(\displaystyle{ \alpha}\) spełniona jest nierówność:
\(\displaystyle{ \left( 1+\frac{1}{\sin\alpha} \right) \left( 1+\frac{1}{\cos\alpha} \right) \geqslant \ 5}\)

Z góry dziękuję za pomoc

[Althorion]

Podpowiedź:
Skorzystaj z faktu, że \(\displaystyle{ \cos \alpha = \sqrt{1-\sin^2 \alpha}}\).

[kharim]

Dzięki, za wskazówkę. Przydała się