ilość rozwiazań

[je?op]

ile rozwiązań równania \(\displaystyle{ \cos \left( \pi \log x \right) =1}\) należy do przedziału \(\displaystyle{ \left<1; 100 ^{2009}\right>}\)?

[Althorion]

Rozwiązując:
\(\displaystyle{ \cos \left( \pi \log x \right) = 1 \\ \pi \log x = \frac{\pi}{2} + k\pi \\
\log x = \frac{1}{2} + k \\ x = 10^{\frac{1}{2} + k}}\)
Dalej sobie powinieneś poradzić.

[Peter Zof]

Czy mógłbyś napisać z jakiego prawa działań skorzystałeś w przejściu z przedostatniej linijki do ostatniej, ponieważ szukam w tablicach ale nie mogę znaleźć

[yorgin]

\(\displaystyle{ a=b \Rightarrow 10^a=10^b}\)