Wyznacz tangens

lew487 · Post autor: **lew487** » 19 sty 2011, o 21:27

Wiadomo, że \(\displaystyle{ tg(x+y)=4}\) oraz \(\displaystyle{ tgx=3.}\) Wyznacz \(\displaystyle{ tg( y+\frac{ \pi }{4})}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 sty 2011, o 21:28

lew487 pisze:Wiadomo, że \(\displaystyle{ tg(x+y)=4}\) oraz \(\displaystyle{ tgx=3.}\) Wyznacz \(\displaystyle{ tg( \frac{ \pi }{4})}\)

Masz w tabelce.

lew487 · Post autor: **lew487** » 19 sty 2011, o 21:34

Chodzi Ci o 45 stopni??
Ale w tym zadaniu raczej nie chodzi, żeby spojrzeć do tabelki, tylko policzyć z tych danych

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 sty 2011, o 21:36

To policz z połowy kwadratu.

A w zadaniu (raczej) chodzi o coś innego.

lew487 · Post autor: **lew487** » 19 sty 2011, o 21:46

z połowy kwadratu?

edit: sorki źle przepisałem przykład, tam na końcy y mi uciekł

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 sty 2011, o 21:50

No to ze wzoru na tangens sumy powinno pójść.

lew487 · Post autor: **lew487** » 19 sty 2011, o 22:10

dochodzę do miejsca
\(\displaystyle{ \frac{3+tgy}{1+3tgy} =4}\)

4 mogę do wspólnego mianownika, ale to za bardzo nic mi nie daje. Jak to dalej rozwiązać?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 sty 2011, o 22:15

Dla wygody - podstaw coś zamiast (tgy) - może zobaczysz co dalej.

lew487 · Post autor: **lew487** » 19 sty 2011, o 22:21

wyszło mi, że
\(\displaystyle{ tg=- \frac{1}{11}}\)

i co z tym dalej skoro ma być

\(\displaystyle{ tg( y+\frac{ \pi }{4})}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 sty 2011, o 22:23

Ze wzoru na tangens sumy - nie sprawdzałem czy masz ok.