Równanie trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
ela696
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 17 sty 2011, o 10:34
Płeć: Kobieta

Równanie trygonometryczne

Post autor: ela696 »

\(\displaystyle{ 2sin^{2}2x=1}\)

i


\(\displaystyle{ tg^{2}2x=1}\)
Awatar użytkownika
akw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 479
Rejestracja: 24 lis 2010, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W.
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 57 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: akw »

\(\displaystyle{ 2sin^{2}2x=1 \\ sin^22x=\frac{1}{2} \\ |sin2x|=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ sin2x= \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \\ niech 2x=\alpha \\ sin\alpha = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \alpha = \frac{\pi}{4}+2k\pi \vee \alpha = \frac{3\pi}{4}+2k\pi}\)
Podstawiasz za \(\displaystyle{ \alpha}\) 2x obliczasz x.
ODPOWIEDZ