Sporządź wykres funkcji trygonometrycznej

the moon · Post autor: **the moon** » 20 lis 2004, o 14:34

Mam taką funkcję: sin^(2) x; mam sporządzić jej wykres.

Pytanie:
Co "robi z wykresem" potęga, do której podniesiony jest sinus?

marshal · Post autor: **marshal** » 20 lis 2004, o 16:13

przede wszystkim przenosi wszystko powyzej osi OX

poza tym troche znieksztalca sinusoide ale 02 wciaz =0 i 12=1.

the moon · Post autor: **the moon** » 20 lis 2004, o 18:26

Dziękuję

Undre · Post autor: **Undre** » 20 lis 2004, o 20:39

Hmmm a zniekształcenia będą do osi OX tak ? no bo wszystko mniejsze od 1 po kwadratnięciu powinno się zmniejszyć ....

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 20 lis 2004, o 21:49

Tak, ta sinusoida będzie się zbliżała do osi x

W_Zygmunt · Post autor: **W_Zygmunt** » 21 lis 2004, o 12:50

cos(2x) = cos^2(x)-sin^2(x)
cos(2x) = 1-2*sin^2(x)
2*sin^2(x) = 1 - cos(2x)
sin^2(x) = 1/2 - 1/2*cos(2x) -
Czyli po koleji:
rysujemy y = cos(x)
"Ściskamy" y = cos(2x) (powinowactwo osiowe względem osi OY o stosunku 0.5),
"Ściskamy" y = 1/2*cos(2x)(powinowactwo osiowe względem osi OX o stosunku 0.5),
Odbijamy symetrycznie względem osi OX y = -1/2*cos(2x),
Przesuwamy o wektor (0,1/2) y = 1/2 - 1/2*cos(2x)