Funkcja dwóch zmiennych z arcsin - znajdowanie dziedziny

[mayh90]

Hej,
mam problem z poniższym przykładem. Jak w temacie należy znaleźć dziedzinę funkcji (i naszkicować plan warstwicowy, ale to już inna bajka):
\(\displaystyle{ z=f(x,y)=arcsin( \frac{y}{x})}\)

Arcsin przyjmuje jako wartość liczbę ze zbioru \(\displaystyle{ [-1,1]}\), z tego mamy układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{y}{x} \ge -1 \\ \frac{y}{x} \le 1 \end{cases}}\)

I z której strony się za to teraz zabrać? Przez \(\displaystyle{ x}\) nie podzielimy obustronnie, bo nie wiemy jaki ma znak. Mogę prosić o podpowiedź?

Pozdrawiam

[slawekstudia6]

to jest łatwe kiedyś było w ogólniaku
zaraz Ci podam w wiadomości namiary