Rozwiązać równanie z sinusem i stałą

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
rafalafar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 76
Rejestracja: 15 lis 2010, o 23:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 30 razy

Rozwiązać równanie z sinusem i stałą

Post autor: rafalafar »

\(\displaystyle{ sinx= \frac{2a-3}{4-a}}\)
jak ruszyć?
Awatar użytkownika
akw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 479
Rejestracja: 24 lis 2010, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W.
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 57 razy

Rozwiązać równanie z sinusem i stałą

Post autor: akw »

\(\displaystyle{ f(x)=sinx}\)
\(\displaystyle{ ZW_f=<-1;1>}\)
Żeby równanie miało rozwiązania:
\(\displaystyle{ -1\le \frac{2a-3}{4-a} \le 1}\)
rafalafar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 76
Rejestracja: 15 lis 2010, o 23:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 30 razy

Rozwiązać równanie z sinusem i stałą

Post autor: rafalafar »

aha chyba mnie olśniło. Wystarczy arsinus rzucić na obie strony i po zadaniu

czyli \(\displaystyle{ x=arcsin\left( \frac{2a-3}{4-a} \right)}\) ?
ODPOWIEDZ