znając wartość sinusa podać kąt

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
nogiln
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 893
Rejestracja: 17 mar 2008, o 17:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mysłaków
Podziękował: 190 razy
Pomógł: 4 razy

znając wartość sinusa podać kąt

Post autor: nogiln »

mając wartość
\(\displaystyle{ sin4x=0,1846\\wyznaczyc \ sinx}\)

w wyniku mam, że \(\displaystyle{ 4x=10^{o}40^{'}}\)- jak to wyliczyć?
Awatar użytkownika
akw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 479
Rejestracja: 24 lis 2010, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W.
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 57 razy

znając wartość sinusa podać kąt

Post autor: akw »

z tablic trygonometrycznych
nogiln
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 893
Rejestracja: 17 mar 2008, o 17:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mysłaków
Podziękował: 190 razy
Pomógł: 4 razy

znając wartość sinusa podać kąt

Post autor: nogiln »

\(\displaystyle{ sin3x= \frac{ \sqrt{3} }{2}\\3sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2}/3\\sinx=\frac{ \sqrt{3} }{6}}\)
- mogę tak rozwiązać, czy to równanie należy rozwiązać tak:

\(\displaystyle{ Kat \ 3x \ jest \ niewiadoma \ ; \ wyznaczamy \ jego \ wartosci \ podstawowe \ ; \ sa \ nimi \ katy \ 60^{o} \ i \ 120^{o}}\) zatem rozwiązanie ogólne jest:

\(\displaystyle{ x=20^{o}+k*120^{o}, \ x=40^{o}+k*120^{o}\\gdzie \ k \in C}\)
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

znając wartość sinusa podać kąt

Post autor: rtuszyns »

nogiln pisze: \(\displaystyle{ x=20^{o}+k*120^{o}, \ x=40^{o}+k*120^{o}\\gdzie \ k \in C}\)
chyba powinno być \(\displaystyle{ k\in\mathbb{Z}}\)...
ODPOWIEDZ