nierównosc trygonometryczna

darek20 · Post autor: **darek20** » 11 sty 2011, o 20:12

Zmaleźć wszystkie liczby naturalne n spełniające nierówność
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}<sin(\frac{\pi}{n})<\frac{1}{2\sqrt{2}}}\)

Kamil Wyrobek · Post autor: **Kamil Wyrobek** » 11 sty 2011, o 22:32

\(\displaystyle{ \frac{1}{3} < sin( \frac{n}{2}) < \frac{1}{2 \sqrt{2} } | *arcsin}\)

\(\displaystyle{ arcsin(\frac{1}{3}) < \frac{n}{2} < arcsin(\frac{1}{2 \sqrt{2} })}\)

Może w ten sposób?

darek20 · Post autor: **darek20** » 11 sty 2011, o 23:06

no ale co dalej, jak wyznaczyc te liczby naturalne?

Kamil Wyrobek · Post autor: **Kamil Wyrobek** » 12 sty 2011, o 16:52

policz \(\displaystyle{ arcsin( \frac{1}{3}}\) policz też... \(\displaystyle{ arcsin(\frac{1}{2 \sqrt{2} })}\)

Pomnóż \(\displaystyle{ \cdot 2}\) i masz wyniki... ahh...

\(\displaystyle{ 19.47^o < \frac{n}{2} < 20.7^o | \cdot 2}\)

darek20 · Post autor: **darek20** » 12 sty 2011, o 19:17

jak obliczyłes \(\displaystyle{ arcsin( \frac{1}{3})}\)
ps mam nadzieje ze bez tablic

Kamil Wyrobek · Post autor: **Kamil Wyrobek** » 13 sty 2011, o 20:14

Na kalkulatorze

\(\displaystyle{ sin^{-1}( \frac{1}{3} )}\) Nie rozumiem... w czym tu jest problem?

darek20 · Post autor: **darek20** » 13 sty 2011, o 22:45

Kamil Wyrobek pisze:Na kalkulatorze

\(\displaystyle{ sin^{-1}( \frac{1}{3} )}\) Nie rozumiem... w czym tu jest problem?

chodzi o to zeby wyznaczyc te liczby naturalne bez kalkulatora