wykres funkcji

przemstein · Post autor: **przemstein** » 10 sty 2011, o 18:39

Niech f(p) będzie liczbą rozwiązań danego równania należących do przedziału \(\displaystyle{ <0;2\pi>}\). Naszkicuj wykres funkcji y=f(p) jeśli a)\(\displaystyle{ \tg x =p}\)
b) \(\displaystyle{ \cos 2x =p}\) mógłby ktoś chociaż nakierować mnie jak wykonać to zadanie ? będę wdzięczny

akw · Post autor: **akw** » 10 sty 2011, o 19:09

Narysuj te funkcje w podanym przedziale. Wyobraź sobie teraz funkcje stałą \(\displaystyle{ y=p}\). Przesuwasz ją teraz wzdłuż osi rzędnych i liczysz w ilu punktach przecina ona wykres funkcji którą wcześniej narysowałeś. \(\displaystyle{ f(p)}\) to przyporządkowanie odpowiedniego p liczbie wspólnych punktów stałej p i wykresu funkcji.

przemstein · Post autor: **przemstein** » 10 sty 2011, o 19:29

narysowałem sobie tangensoidę w tym przedziale i co mam teraz liczyć liczbę punktów ? no to wg mnie wychodzi tak, iż wychodzi 1 w przedziale \(\displaystyle{ (0; \frac{\pi}{2})}\) i potem w punkcie \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) jest zero takich punktów bo asymptota a dalej juz analogicznie ? dobrze rozumiem ?

akw · Post autor: **akw** » 10 sty 2011, o 19:52

Poprowadziłeś prostą o równaniu: \(\displaystyle{ x=p}\) i przesuwasz ją wzdłuż osi odciętych ale wiesz o co chodzi. Zrób to samo tylko z prostą o równaniu \(\displaystyle{ y=p}\) czyli prostopadłą do tej co napisałeś.