funkcja

tomgda · Post autor: **tomgda** » 3 gru 2006, o 21:21

Heyka.Mogłbym prośić żeby ktoś mi szczegółowo rozpisał po kolei jak to sie dzieje bo nie chce uczyć sie na pamięć.Mianowicie chodzi o takie przekszatłcanie jedynki trygonometrycznej

\(\displaystyle{ cos^2 x + sin^2 x= 1}\)

\(\displaystyle{ cos^2 x - sin^2 x= cos2x}\)

\(\displaystyle{ 2cos^2 x = cos2x + 1}\)

\(\displaystyle{ cos^2 x =\frac{cos2x + 1}{2}}\)

\(\displaystyle{ cos^2 x =\frac{1+cos2x}{2}}\)

\(\displaystyle{ 2sin^2 x= 1-cos2x}\)

\(\displaystyle{ sin^2 x=\frac{1-cos2x}{2}}\)

Kumek · Post autor: **Kumek** » 3 gru 2006, o 21:26

pierwsze to jedynka trygonoemtryczna
a wszystkie pozostale biora sie ze znanego wzoru na cosinus podwojnego kata czyli:
\(\displaystyle{ cos2 = cos^{2} - sin^{2} }\)
i teraz korzystajac albo z jedynki trygonometrycznej czyli np. \(\displaystyle{ sin^{2} =1-cos^{2} }\) i podstawiajac to do naszego wyjsciowego rownania i po odpowiednim przeksztalceniu stronami (przenoszenie z lewj na prawo itp) otrzymamy bez problemu rownosc
\(\displaystyle{ 2sin^{2} =1-cos2 }\)

tomgda · Post autor: **tomgda** » 3 gru 2006, o 21:40

właśnie problem mi sprawiają te przekształcania stronami (przenoszenia z lewej na prawo itp) bo nie moge dojśc do tego czy to mi sie zgadza.Zaręcone to troszeczke Dzięki za pomoc