Okrąg, koło

Yvel · Post autor: **Yvel** » 9 sty 2011, o 16:57

Prosta o równaniu x+3y-17=0 jest styczna do okręgu o środku w punkcie S=(-1,-4).
1)Oblicz współrzędne punktu styczności danej prostej z tym okręgiem.
2) Oblicz długość promienia tego okręgu
3) Uzasadnij, że prosta o równaniu 9x+13y-89=0 jest styczna do tego okręgu.

Wyniki mam z tyłu książki jednak nie potrafię tego rozwiązać ;/
I od razu pytanko czy prostopadła do równania x+3y-17=0 to 3x-y+C=0 ?
Z góry dziękuję

jacek7838 · Post autor: **jacek7838** » 9 sty 2011, o 17:50

Wyznacz równanie prostej prostopadłej do x+3y-17=0, ale przechodzącej przez S. Następnie rozwiąż układ równań. Odpowiedzią będą współrzędne punktu styczności. Następnie oblicz odległość S od prostej o równaniu x+3y-17=0 - to będzie dł promienia.
Znając współrzędne środka (S) i długości promienia, napisz równanie okręgu. Na koniec trzeba rozwiązać układ równań, pierwsze równanie-równanie okręgu, a drugie - 9x+13y-89=0. Jeśli uzyskasz jedno rozwiązanie to znaczy, że dana prosta jest styczna. W przeciwnym wypadku nie.

Powodzenia