Sprawdż czy podane równości są tożsamościami trygonometryczn

[Pekinnn12]

Sprawdż czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi Podaj potrzebne założenia

\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{cos \alpha } + \frac{1}{sin \alpha } \right) \cdot \left( tg \alpha +ctg \alpha -1\right) = \frac{sin \alpha }{cos ^{2} \alpha } + \frac{cos \alpha }{sin ^{2} \alpha }}\)

[anna_]

Zacznij od wymnożenia nawiasów po lewej stronie, potem wspólny mianownik itd

[Pekinnn12]

caly czas tak robie , ogolnie rozumiem o co chodzi ale akurat w tym przypadku cos mi nie wychodzi

[anna_]

Sprawdź czy dobrze przepisałeś przykład, bo dla kąta \(\displaystyle{ 30^o}\) wyszedł mi fałsz.

Nie powinno być czasem \(\displaystyle{ +}\) zamaist \(\displaystyle{ -}\)w pierwszym nawiasie po lewej?

[Pekinnn12]

masz racje byl blad w pierwszej cześci zamiast - jest + ale akurat robie z + i tez nie moge znalesc wyjscia

[anna_]

\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{cos \alpha } + \frac{1}{sin \alpha } \right) \cdot \left( tg \alpha +ctg \alpha -1\right) = \frac{sin\alpha}{cos^2\alpha} + \frac{1}{sin\alpha} - \frac{1}{cos\alpha} + \frac{1}{cos\alpha} + \frac{cos\alpha}{sin^2\alpha} - \frac{1}{sin\alpha}}\)

Przecież wyjdzie

[Pekinnn12]

doszedlem do czegos takiego

\(\displaystyle{ L= \frac{sin ^{3} \alpha +cos ^{3} \alpha}{sin ^{2} \alpha cos ^{2} \alpha }}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{sin \alpha -cos ^{2} \alpha sin \alpha +cos \alpha +sin ^{2} \alpha cos \alpha }{cos ^{2} \alpha sin ^{2} \alpha }}\)

[anna_]

Pisalam o wymnożeniu a nie o zamianie tg i ctg na sin i cos.
Patrz post wyżej.

[Pekinnn12]

przecież jest takie cos jak skracanie... ehh , Dziekuje za czas