Dowód, że funkcja sin ma rozwiązania w zbiorze liczb rzeczy.

[adamo1592]

Wykaż, że funkcja sin \(\displaystyle{ x=\frac{m ^{2} }{m ^{2} +1}}\) ma wszystkie rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.

Piszę zadanie z pamięci także jeżeli będzie wychodziło coś dziwnego to prosiłbym o zwrócenie uwagi.

[cosinus90]

Co wiesz o zbiorze wartości funkcji sinus?

[adamo1592]

Od \(\displaystyle{ <-1, 1>}\).

Wystarczy tylko określić tą funkcję jako ten przedział?

[cosinus90]

Nie do końca rozumiem Twoje pytanie.
Pokaż, że ten ułamek dla \(\displaystyle{ m \in R}\) należy do przedziału, który podałeś.

[adamo1592]

Nie do końca rozumiem Twoje pytanie.
Pokaż, że ten ułamek dla \(\displaystyle{ m \in R}\) należy do przedziału, który podałeś.

\(\displaystyle{ \frac{m ^{2} }{m ^{2} +1} > -1 \wedge \frac{m ^{2} }{m ^{2} +1} < 1}\) ?

[cosinus90]

Tak.