Dostałem takie zadanie i nie bardzo mogę sobie z nim poradzić.
Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ \sin2x + \cos\left( \frac{\pi}{6} - 2x\right) = 3m \sqrt{6}}\)
rozłożyłem cosiunsa ze wzoru na różnicę kątów:
\(\displaystyle{ \sin2x + \cos \frac{\pi}{6}\cos2x + \sin \frac{\pi}{6}\sin2x = 3m \sqrt{6}}\)
dalej spróbowałem wyciągnąć \(\displaystyle{ \sin2x}\) i podstawiłem znane wartości \(\displaystyle{ \sin\frac{\pi}{6}}\) i \(\displaystyle{ \cos\frac{\pi}{6}}\). Dalej seria przekształceń no i w sumie nic specjalnego mi nie wyszło. Dobrze próbuje czy nie bardzo? Jakaś podpowiedź?
rozwiązania równania w zależności od parametru
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 22 lis 2008, o 20:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
rozwiązania równania w zależności od parametru
Ostatnio zmieniony 4 sty 2011, o 20:25 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych
Powód: poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
rozwiązania równania w zależności od parametru
lepiej zapisz w ten sposob \(\displaystyle{ \cos\left(\frac\pi6-2x\right)=\sin\left(\frac\pi2-\left(\frac\pi6-2x\right)\right)}\) i zastosuj wzor na sume sinusow
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 22 lis 2008, o 20:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
rozwiązania równania w zależności od parametru
A da się zrobić to bez wzorów na sumę sinusów / cosinusów?
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
rozwiązania równania w zależności od parametru
moglbys napisac \(\displaystyle{ \sin x=\pm\sqrt{1-\cos^2x}}\) (w odpowiednich przedzialach) i z tego by chyba rownanie dwukewadratowe wyszlo ale to zdecydowanie trudniejsze by bylo, nie oplaca sie tak