Nierówność trygonometryczna
-
- Użytkownik
- Posty: 216
- Rejestracja: 23 maja 2010, o 21:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 22 razy
Nierówność trygonometryczna
Witajcie,
mam problem z taką nierównością:
\(\displaystyle{ \left|\sin x\right|\sin x \le \frac{1}{2}}\)
Pozdrawiam
Adam
mam problem z taką nierównością:
\(\displaystyle{ \left|\sin x\right|\sin x \le \frac{1}{2}}\)
Pozdrawiam
Adam
Ostatnio zmieniony 2 sty 2011, o 20:11 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych
Powód: poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych
- Hausa
- Użytkownik
- Posty: 448
- Rejestracja: 25 sty 2010, o 17:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Szastarka
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 50 razy
Nierówność trygonometryczna
Rozpisz to na 2 przypadki
1. \(\displaystyle{ \sin x <0}\)
Wtedy masz nierówność
\(\displaystyle{ - \sin^2 x \le \frac{1}{2}}\)
2. \(\displaystyle{ \sin x \ge 0}\)
i nierówność
\(\displaystyle{ \sin^2 x \le \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \left| \sin x \right| \le \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
1. \(\displaystyle{ \sin x <0}\)
Wtedy masz nierówność
\(\displaystyle{ - \sin^2 x \le \frac{1}{2}}\)
2. \(\displaystyle{ \sin x \ge 0}\)
i nierówność
\(\displaystyle{ \sin^2 x \le \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \left| \sin x \right| \le \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 216
- Rejestracja: 23 maja 2010, o 21:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 22 razy
Nierówność trygonometryczna
\(\displaystyle{ sin ^{2} x \le \frac{1}{2} \vee -sin ^{2} x \le \frac{1}{2}}\)
Kiedy
\(\displaystyle{ sin ^{2} x \le \frac{1}{2} \Rightarrow - \sqrt{ \frac{1}{2} } \le sin x \le \sqrt{ \frac{1}{2} }}\)
Ale jak jest\(\displaystyle{ - sin ^{2} x \le \frac{1}{2}}\) to nie wiem
Kiedy
\(\displaystyle{ sin ^{2} x \le \frac{1}{2} \Rightarrow - \sqrt{ \frac{1}{2} } \le sin x \le \sqrt{ \frac{1}{2} }}\)
Ale jak jest\(\displaystyle{ - sin ^{2} x \le \frac{1}{2}}\) to nie wiem
- Hausa
- Użytkownik
- Posty: 448
- Rejestracja: 25 sty 2010, o 17:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Szastarka
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 50 razy
Nierówność trygonometryczna
\(\displaystyle{ - \sin ^{2} x \le \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin ^{2} x \ge -\frac{1}{2}}\)
kiedy ta nierówność jest prawdziwa ?
\(\displaystyle{ \sin ^{2} x \ge -\frac{1}{2}}\)
kiedy ta nierówność jest prawdziwa ?
-
- Użytkownik
- Posty: 216
- Rejestracja: 23 maja 2010, o 21:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 22 razy
Nierówność trygonometryczna
Oczywiście zawsze bo kwadrat z wszystkiego jest nieujemny
Ostatnio zmieniony 2 sty 2011, o 20:32 przez Adam656, łącznie zmieniany 2 razy.
- Hausa
- Użytkownik
- Posty: 448
- Rejestracja: 25 sty 2010, o 17:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Szastarka
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 50 razy
Nierówność trygonometryczna
no nie ze wszystkiego ;D ale w tym wypadku OK czyli musisz rozwiązać nierówność
\(\displaystyle{ \sin x <0}\)
a do drugiego przypadku tę nierówność która napisałam wcześniej
\(\displaystyle{ \sin x <0}\)
a do drugiego przypadku tę nierówność która napisałam wcześniej