wartość najmniejsza i największa funkcji

[tommassi]

mam funkcje f(x)=sin2x+cos(pi/6-2x) .i teraz mam wyznaczyć te wartości, najmn i najw./ a nie wiem zabardzo jak, czy mam rysować wykres i odczytać???

[Lorek]

\(\displaystyle{ \sin 2x+\cos (\frac{\pi}{6}-2x)=\sin 2x+\cos \frac{\pi}{6}\cos 2x +\sin\frac{\pi}{6}\sin 2x=\sin 2x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos 2x+\frac{1}{2}\sin 2x=\frac{3}{2}\sin 2x +\frac{\sqrt{3}}{2}\cos 2x=\sqrt{3}(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin 2x +\frac{1}{2}\cos 2x)=\sqrt{3}(\cos \frac{\pi}{6}\sin 2x+\sin\frac{\pi}{6}\cos 2x)=\sqrt{3}\sin(2x+\frac{\pi}{6})}\)
Z tego już łatwo wyznaczyć wartość najmniejsza/najwiekszą.