Dwa zadania...
1. \(\displaystyle{ sin 2x + sin x \ge \left| sin x \right|}\) dla \(\displaystyle{ x\in <0; 2\pi>}\)
2. Narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ sin x \cdot \left| sin x \right| + cos x \cdot \left| cos x \right|}\)
Rozwiąż nierówność i narysuj wykres
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 15 wrz 2010, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Rozwiąż nierówność i narysuj wykres
Zad. 2
Wszystko zależy od ćwiartki.
\(\displaystyle{ \text{I \ ćw}: \ \sin^2 x+\cos^2x=1 \\
\text{II \ ćw}: \ \sin^2x-\cos^2x=-\cos 2x \\
\text{III \ ćw}: \ -\sin^2x-\cos^2x=-1 \\
\text{IV \ ćw}: \ -\sin^2x+\cos^2x=\cos2x}\)
182064.htm widzę, że dawno temu odpowiadałam w takim samym temacie...-- 1 sty 2011, o 19:30 --Zad. 1
Rozpatrujesz 2 przypadki:
Dla \(\displaystyle{ \sin x \ge 0}\) masz \(\displaystyle{ \sin2x+\sin x\ge \sin x}\).
Dla \(\displaystyle{ \sin x<0}\) masz \(\displaystyle{ \sin 2x+\sin x\ge -\sin x}\).
Wszystko zależy od ćwiartki.
\(\displaystyle{ \text{I \ ćw}: \ \sin^2 x+\cos^2x=1 \\
\text{II \ ćw}: \ \sin^2x-\cos^2x=-\cos 2x \\
\text{III \ ćw}: \ -\sin^2x-\cos^2x=-1 \\
\text{IV \ ćw}: \ -\sin^2x+\cos^2x=\cos2x}\)
182064.htm widzę, że dawno temu odpowiadałam w takim samym temacie...-- 1 sty 2011, o 19:30 --Zad. 1
Rozpatrujesz 2 przypadki:
Dla \(\displaystyle{ \sin x \ge 0}\) masz \(\displaystyle{ \sin2x+\sin x\ge \sin x}\).
Dla \(\displaystyle{ \sin x<0}\) masz \(\displaystyle{ \sin 2x+\sin x\ge -\sin x}\).