Rozwiąż nierówność i narysuj wykres

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Mordownick
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 15 wrz 2010, o 21:16
Płeć: Mężczyzna

Rozwiąż nierówność i narysuj wykres

Post autor: Mordownick »

Dwa zadania...

1. \(\displaystyle{ sin 2x + sin x \ge \left| sin x \right|}\) dla \(\displaystyle{ x\in <0; 2\pi>}\)

2. Narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ sin x \cdot \left| sin x \right| + cos x \cdot \left| cos x \right|}\)
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Rozwiąż nierówność i narysuj wykres

Post autor: Lbubsazob »

Zad. 2
Wszystko zależy od ćwiartki.
\(\displaystyle{ \text{I \ ćw}: \ \sin^2 x+\cos^2x=1 \\
\text{II \ ćw}: \ \sin^2x-\cos^2x=-\cos 2x \\
\text{III \ ćw}: \ -\sin^2x-\cos^2x=-1 \\
\text{IV \ ćw}: \ -\sin^2x+\cos^2x=\cos2x}\)


182064.htm widzę, że dawno temu odpowiadałam w takim samym temacie...-- 1 sty 2011, o 19:30 --Zad. 1
Rozpatrujesz 2 przypadki:
Dla \(\displaystyle{ \sin x \ge 0}\) masz \(\displaystyle{ \sin2x+\sin x\ge \sin x}\).
Dla \(\displaystyle{ \sin x<0}\) masz \(\displaystyle{ \sin 2x+\sin x\ge -\sin x}\).
ODPOWIEDZ