Czy ma ktoś może jakieś przykłady z zastosowaniem podstawowych wzorów w Tożsamościach trygonometrycznych...Potrzebuje chociaż 2 przykłady z rozwiązaniem...
Ja niestety nie umiem ani wymyślić ani znaleść jakiegoś przykładu z rozwiązaniem......
Prosze o w miare szybka odpowiedx...
Tożsamości trygonometrzyczne-przykłady
-
ami88
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 30 lis 2006, o 14:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Ostrowiec Św
Tożsamości trygonometrzyczne-przykłady
Niestety nie moge znaleśc takich jak najprostszych....chodzi mi o same podstawy...no moze nie az o takie same podstawy ale o przynajmniej w miare prosty przykład z rozwiązaniem....to bardzo pilne jesli ktoś by miał jakies zadania w zbiorkach to bardzo prosze
-
ami88
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 30 lis 2006, o 14:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Ostrowiec Św
Tożsamości trygonometrzyczne-przykłady
Jesli coś ktoś jeszcze ma to bede wdzieczna...im więcej tym lepiej
-
Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
Tożsamości trygonometrzyczne-przykłady
\(\displaystyle{ \frac{sin}{1+cosx}}\) +\(\displaystyle{ \frac{sinx}{1-cosx}}\) =\(\displaystyle{ \frac{2}{sinx}}\)
\(\displaystyle{ \frac{sinx*(1-cosx)+sinx(1+cosx)}{(1+cosx)(1-cosx)}}\) = lewa strona
\(\displaystyle{ \frac{sinx-sinxcosx+sinx+sinxcosx}{sinx^2x}}\) =lewa
\(\displaystyle{ \frac{2sinx}{sin^2x}}\)=lewa
\(\displaystyle{ \frac{2}{sinx}}\) =lewa
wiec lewa rowna sie prawej stronie
\(\displaystyle{ \frac{sinx*(1-cosx)+sinx(1+cosx)}{(1+cosx)(1-cosx)}}\) = lewa strona
\(\displaystyle{ \frac{sinx-sinxcosx+sinx+sinxcosx}{sinx^2x}}\) =lewa
\(\displaystyle{ \frac{2sinx}{sin^2x}}\)=lewa
\(\displaystyle{ \frac{2}{sinx}}\) =lewa
wiec lewa rowna sie prawej stronie
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Tożsamości trygonometrzyczne-przykłady
To ja może podam parę (nie wiem czy były na forum, ale to nie ważne)
1.
\(\displaystyle{ (\frac{1}{\cos\alpha}-\frac{1}{\sin\alpha})(1+tg\alpha +ctg\alpha)=\frac{\sin\alpha}{\cos^2 }-\frac{\cos }{\sin^2\alpha}}\)
Tutaj po prostu zamieniasz tangens/cotangens na sinus/cosinus i wymnażasz lewą stronę i otrzymujesz prawą.
2.
\(\displaystyle{ \frac{1+\cos\alpha}{\sin\alpha}=ctg\frac{\alpha}{2}}\)
tutaj stosujesz podstawienie \(\displaystyle{ \alpha=2\beta}\)
3.
\(\displaystyle{ ctg^2\alpha -ctg^2\beta=\frac{\sin(\alpha+\beta)\sin(\beta-\alpha)}{\sin^2\alpha\sin^2\beta}}\)
zamieniasz ctg na cos/sin, potem do wspólnego mianownika, wzory skróconego mnożenia i wzory na sumę/różnicę kątów
Bardzo ważne przy tożsamościach jest postawienie odpowiednich założeń.
1.
\(\displaystyle{ (\frac{1}{\cos\alpha}-\frac{1}{\sin\alpha})(1+tg\alpha +ctg\alpha)=\frac{\sin\alpha}{\cos^2 }-\frac{\cos }{\sin^2\alpha}}\)
Tutaj po prostu zamieniasz tangens/cotangens na sinus/cosinus i wymnażasz lewą stronę i otrzymujesz prawą.
2.
\(\displaystyle{ \frac{1+\cos\alpha}{\sin\alpha}=ctg\frac{\alpha}{2}}\)
tutaj stosujesz podstawienie \(\displaystyle{ \alpha=2\beta}\)
3.
\(\displaystyle{ ctg^2\alpha -ctg^2\beta=\frac{\sin(\alpha+\beta)\sin(\beta-\alpha)}{\sin^2\alpha\sin^2\beta}}\)
zamieniasz ctg na cos/sin, potem do wspólnego mianownika, wzory skróconego mnożenia i wzory na sumę/różnicę kątów
Bardzo ważne przy tożsamościach jest postawienie odpowiednich założeń.