Przekształcenie wzoru z cosinusami.

[szumek1991]

rozwiązuje właśnie zadania z stereometrii (matura się zbliża) chodzi mi o uproszczenie zapisu :
doprowadziłem do : \(\displaystyle{ 4\cos ^{2} \frac{ \alpha }{2} -1= \left( 2\cos \frac{ \alpha }{2}-1 \right) \left( 2\cos \frac{ \alpha }{2}+1\right)}\) problem jest tego typu, że z tego powinienem dostać \(\displaystyle{ 2\cos \alpha +1}\)
jednak nie rozumiem jak do tego trzeba dojść...

[Chromosom]

skorzystaj z tozsamosci \(\displaystyle{ \cos\alpha=2\cos^2\frac\alpha2-1\Leftrightarrow2\cos^2\frac\alpha2=\cos\alpha+1}\) pomnoz stronami przezz 2 i podstaw do pierwotnej postaci wyrazenia przed wymnozeniem