wyrażenie trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
ignis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 28 gru 2009, o 13:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 5 razy

wyrażenie trygonometryczne

Post autor: ignis »

Witam ile będzie wynosić następujące wyrażenie trygonometryczne:
\(\displaystyle{ \sin(\arccot(x))}\)

proszę o odpowiedz i pozdrawiam:)
Ostatnio zmieniony 29 gru 2010, o 21:06 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa zapisu funkcji - punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a
gosia19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 350
Rejestracja: 9 maja 2008, o 18:18
Płeć: Kobieta
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 20 razy

wyrażenie trygonometryczne

Post autor: gosia19 »

\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}}\)
ignis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 28 gru 2009, o 13:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 5 razy

wyrażenie trygonometryczne

Post autor: ignis »

a można po kolei?:)
gosia19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 350
Rejestracja: 9 maja 2008, o 18:18
Płeć: Kobieta
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 20 razy

wyrażenie trygonometryczne

Post autor: gosia19 »

Myślałam, że o sam wynik chodzi

\(\displaystyle{ \sin(\arccot x)}\)
Oznaczmy:
\(\displaystyle{ y=\arccot x \Rightarrow \\
\ctg y=x \wedge y \in (0;\pi)\\
\ctg^2y=x^2 \\
\frac{\cos^2y}{\sin^2y}=x^2\\
\cos^2y=x^2\sin^2y \\
1-\sin^2y=x^2\sin^2y\\
\sin^2y=\frac{1}{x^2+1}\\
\sin y=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}} \Rightarrow \sin(\arccot x)=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}}\)
Ostatnio zmieniony 29 gru 2010, o 21:05 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: dalsze stosowanie niepoprawnego zapisu funkcji pomimo wielu upomnien
ODPOWIEDZ