Witam ile będzie wynosić następujące wyrażenie trygonometryczne:
\(\displaystyle{ \sin(\arccot(x))}\)
proszę o odpowiedz i pozdrawiam:)
wyrażenie trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 350
- Rejestracja: 9 maja 2008, o 18:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 20 razy
wyrażenie trygonometryczne
Myślałam, że o sam wynik chodzi
\(\displaystyle{ \sin(\arccot x)}\)
Oznaczmy:
\(\displaystyle{ y=\arccot x \Rightarrow \\
\ctg y=x \wedge y \in (0;\pi)\\
\ctg^2y=x^2 \\
\frac{\cos^2y}{\sin^2y}=x^2\\
\cos^2y=x^2\sin^2y \\
1-\sin^2y=x^2\sin^2y\\
\sin^2y=\frac{1}{x^2+1}\\
\sin y=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}} \Rightarrow \sin(\arccot x)=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}}\)
\(\displaystyle{ \sin(\arccot x)}\)
Oznaczmy:
\(\displaystyle{ y=\arccot x \Rightarrow \\
\ctg y=x \wedge y \in (0;\pi)\\
\ctg^2y=x^2 \\
\frac{\cos^2y}{\sin^2y}=x^2\\
\cos^2y=x^2\sin^2y \\
1-\sin^2y=x^2\sin^2y\\
\sin^2y=\frac{1}{x^2+1}\\
\sin y=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}} \Rightarrow \sin(\arccot x)=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}}\)
Ostatnio zmieniony 29 gru 2010, o 21:05 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: dalsze stosowanie niepoprawnego zapisu funkcji pomimo wielu upomnien
Powód: dalsze stosowanie niepoprawnego zapisu funkcji pomimo wielu upomnien