Funkcje trygonometryczne - zadania różne

Tauronus · Post autor: **Tauronus** » 29 gru 2010, o 17:13

Oto zadanka, z przygotowania do sprawdzianu. Mnie na większości lekcji nie było (choroba), a chciałbym wiedzieć jak te zadania robić, więc sobie później przeanalizuję, jeśli Wam się uda wykonać

1) Sprawdź czy istnieje taki kąt ostry alfa, że jego: \(\displaystyle{ cos = \frac{2}{3}}\) i \(\displaystyle{ ctg
= 4}\). Odpowiedź uzasadnij.
2) Zbuduj w układzie współrzędnych taki kąt alfa , że sin\(\displaystyle{ \alpha= -\frac{2}{3}}\) i
\(\displaystyle{ tg\alpha<0}\) Oblicz pozostałe funkcje trygonometryczne kąta alfa .
3) Wykaż, że liczba: \(\displaystyle{ a=\frac{cos120^\circ - 2sin150^\circ}{tg135^\circ}}\)
jest liczbą wymierną.
4) Wymień elementy zbioru: \(\displaystyle{ A = \{x: 4cos^{2} \alpha - 1 = 0 \wedge X \in
<0; 2 \pi > \wedge x > \pi \}}\)
5) Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} tgx, x \in \left( \frac{- \pi}{2}; \frac{- \pi }{4} \right) \\ \ctg x, x \in \left( \frac{- \pi }{4} ; \pi \right)\end{cases}}\)
podaj jej zbiór wartości i przedział monotoniczności
6)Sprawdź tożsamość: \(\displaystyle{ \frac{1 + tg^2 x }{1 + ctg^2x} \cdot cos^{2} x = sin^{2} x}\)
7) Pole prostokąta jest równe 240, a obwód 68. Oblicz tangens mniejszego z kątów, jaki przekątna tworzy z kątami prostokąta.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 gru 2010, o 17:15

1) def \(\displaystyle{ ctgx}\) się kłania.

I ściemy o chorobie zostaw sobie dla innych ludzi ;]

Z czym masz konkretnie problemy?

Tauronus · Post autor: **Tauronus** » 29 gru 2010, o 17:34

Nie było mnie na początkach funkcji trygonometrycznych, a w gimnazjum tego nie mieliśmy bo nasza zarombista nauczycielka doszła do wniosku że jeżeli nie ma tego w programie to tego nie musi robić...
Potem byłem na paru lekcjach i starałem się coś zrobić, ale już nic nie rozumiałem;/

P.S. Jeżeli uważasz, że kłamię to nie pomagaj i daruj sobie zbędne uwagi...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 gru 2010, o 17:36

P.S. Jeżeli uważasz, że kłamię to nie pomagaj i daruj sobie zbędne uwagi...

nie uważam tylko wiem, chłopie. Widziałem twoje poprzednie tematy ;]
Wolisz być dalej leniem czy skorzystasz z mojej wskazowki?

Tauronus · Post autor: **Tauronus** » 29 gru 2010, o 17:39

...i dlatego sądzisz że kłamię, bo wcześniej nie napisałem o chorobie...

Nieważne...
Pomożesz?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 gru 2010, o 17:41

miodzio1988 pisze:1) def \(\displaystyle{ ctgx}\) się kłania.

Pomogę. Ale gotowca nie dostaniesz.
Skorzystaj z tego co napisalem
A gadka w stylu:

" chcę mieć wolne na sylwka" rzeczywiście mówi o chorobie

Tauronus · Post autor: **Tauronus** » 29 gru 2010, o 17:45

Spróbuje skorzystać.

...takie to dziwne, że wcześniej byłem chory, a teraz nie mam czasu bo chce jechać na sylwka?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 gru 2010, o 17:47

Nie spróbuje tylko korzystaj. CO za problem?

Tauronus · Post autor: **Tauronus** » 29 gru 2010, o 17:48

Mam takie braki, że nie wiem co rozumiesz pod "Skorzystaj z def ctg"

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 gru 2010, o 17:49

A jaka jest def tej funkcji?

Tauronus · Post autor: **Tauronus** » 29 gru 2010, o 17:53

stosunek długości przyprostokątnej b przyległej do tego kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) i długości przyprostokątnej a leżącej naprzeciw tego kąta... ale nie wiem co to ma do zadania

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 gru 2010, o 17:54

\(\displaystyle{ ctgx= \frac{cosx}{sinx}}\)

co masz teraz dane w zadaniu?

Tauronus · Post autor: **Tauronus** » 29 gru 2010, o 17:56

\(\displaystyle{ cos= \frac{2}{3} \wedge ctg=4}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 gru 2010, o 17:57

Teraz wstaw te dane do rownosci podanej przez mistrza miodka.

Tauronus · Post autor: **Tauronus** » 29 gru 2010, o 17:59

\(\displaystyle{ sinx= \frac{1}{6}}\) ?