Oblicz bez użycia tablic oraz wykaż, że...

[daniel123]

Siemka wszystkim. Mam problem z zadaniem (jakby ktos potrafił rozwiazac to proszę o pomoc:

1) Wykaż, że : cos36*cos72=0,25
2) Oblicz: cos50*cos20+cos40*cos70=

Dziekuje z góry za pomoc:)

[ariadna]

\(\displaystyle{ \cos36^{o}\cos72^{o}=\frac{2\sin36^{o}\cos36^{o}\cos72^{o}}{2\sin36^{o}}=\frac{\sin72^{o}\cos72^{o}}{2\sin36^{o}}=\frac{2\sin72^{o}\cos72^{o}}{4\sin36^{o}}=\\=\frac{\sin144^{o}}{4\sin36^{o}}=\frac{\sin(180-36)^{o}}{4\sin36^{o}}=\frac{1}{4}}\)

[Lorek]

2
\(\displaystyle{ \cos 50\cdot \cos 20+\cos 40\cdot \cos 70=\cos 50\cdot \cos 20+\cos(90-50)\cdot \cos (90-20)=\cos 50\cdot \cos 20+\sin 50\sin 20=\cos (50-20)=\cos 30 =\frac{1}{2}}\)
Wszędzie są stopnie, ale nie chciało mi się pisać