Przekształcenie wzoru

Mro0ozo · Post autor: **Mro0ozo** » 21 gru 2010, o 11:41

Mam taki problem musze zrobić sprawozdanie na fiyzke, a nie wiem jak przeszytałcić wzór, żeby uzyskać wymagane dane
Wzór jest taki:
\(\displaystyle{ \sin 4\Theta =\frac{D}{2R} \Rightarrow\Theta=\arcsin \frac{D}{2R}\Rightarrow\ \sin \Theta=\sin \frac{\arcsin\ \frac{D}{2R} }{4}}\)

musze z tego uzyskać \(\displaystyle{ \Theta}\) oraz \(\displaystyle{ \\sin\Theta}\)
Dane przykładowe to \(\displaystyle{ \R=65}\) oraz \(\displaystyle{ \D=21,9}\)
Z góry dziękuj z pomoc, jestem słaby z matematyki i mam nadzeje, ze ktoś mi pokaże jak przekształcić taki wzorek

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 21 gru 2010, o 11:43

ale masz przeciez gotowe wzory, to gdzie tu przekształcenia?

Mro0ozo · Post autor: **Mro0ozo** » 21 gru 2010, o 12:05

To jeżeli \(\displaystyle{ \sin4\Theta=0,168461538}\), to wtedy \(\displaystyle{ \Theta}\) powinna się równać \(\displaystyle{ \/0,04211538462}\)
Dobrze obliczyłem??

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 21 gru 2010, o 12:11

jeżeli wynik podany w radianach to w przybliżeniu (do trzeciej cyfry po przecinku) tak

Mro0ozo · Post autor: **Mro0ozo** » 21 gru 2010, o 12:49

To tylko \(\displaystyle{ \sin4\Theta}\) dziele przez 4 i wychodzi mi \(\displaystyle{ \Theta}\)??
Bo naprawde nie wiem jak to wydzielić Mogłby mi ktoś krok po kroku wytłumaczyć na tym przykładzie??

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 21 gru 2010, o 12:59

znaczy wynik arcsinusa dzielisz przez 4. (teraz zauważyłem że masz bład w pierwszym wpisie)
\(\displaystyle{ \Theta= \frac{1}{4} \cdot \arcsin \frac{D}{2R}}\)

Mro0ozo · Post autor: **Mro0ozo** » 21 gru 2010, o 13:12

Czyli w tym przypadku \(\displaystyle{ \Theta}\) powinna się równać 2,424595422?? Bo coś mi sie nie zgadza

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 21 gru 2010, o 13:14

Theta wyrażona w radianach wyszła ci dobrze w którymś wcześniej poście. Możliwe że masz wynik w stopniach (trzeba przeliczyc)