Uprość wyrażenie

[Czingisham]

Niech \(\displaystyle{ 0 \le \alpha \le \pi}\).Wyrażenie \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{1}{2}+ \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{1}{2} + \frac{1}{2}cos \alpha } }}\),uprość do najprostszej postaci.

[miodzio1988]

Potęgi w postaci sumy

... ometryczne

[Czingisham]

\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{1}{2}+ \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{1}{2} + \frac{1}{2}cos \alpha } =\sqrt{ \frac{1}{2}+ \frac{1}{2} \sqrt{ cos^{2} \frac{ \alpha }{2} }=\sqrt{ \frac{1}{2}+ \frac{1}{2}cos\frac{ \alpha }{2}}= \sqrt{cos^{2}\frac{ \alpha }{4} }=cos\frac{ \alpha }{4}}\)

Dobrze??

[miodzio1988]

A ten pierwiastek co robi nad wszystkim?

ALe sposób jest ok

[Czingisham]

Nie potrafie go skasować ;P