Rozwiąż równanie
Rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ \ctg x-\tg x=\sin x+\cos x}\)
Ostatnio zmieniony 20 gru 2010, o 17:07 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
bartek118
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ \cot x - \tan x = \frac{\cos x}{\sin x} - \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{\cos ^{2}x-\sin ^{2}x}{\sin x \cos x}}\)
Zatem
\(\displaystyle{ \frac{\cos ^{2}x-\sin ^{2}x}{\sin x \cos x} = \sin x + \cos x}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2}x-\sin ^{2}x = \sin x \cos x (\sin x + \cos x)}\)
\(\displaystyle{ (\cos x - \sin x)(\cos x + \sin x)=\sin x \cos x (\sin x + \cos x)}\)
(Chyba się nigdzie nie pomyliłem, a dalej spróbuj sam
Zatem
\(\displaystyle{ \frac{\cos ^{2}x-\sin ^{2}x}{\sin x \cos x} = \sin x + \cos x}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2}x-\sin ^{2}x = \sin x \cos x (\sin x + \cos x)}\)
\(\displaystyle{ (\cos x - \sin x)(\cos x + \sin x)=\sin x \cos x (\sin x + \cos x)}\)
(Chyba się nigdzie nie pomyliłem, a dalej spróbuj sam