Rozwiąż równanie

pau_ka · Post autor: **pau_ka** » 19 gru 2010, o 13:15

\(\displaystyle{ tg3x=1}\) w zbiorze od \(\displaystyle{ \left( 0; \pi \right)}\)

Lorek · Post autor: **Lorek** » 19 gru 2010, o 13:17

A \(\displaystyle{ \tg y=1}\) rozwiązać umiesz?

pau_ka · Post autor: **pau_ka** » 19 gru 2010, o 13:19

Tak. Problem mam z tym, że w odpowiedziach sa podane trzy wyniki, i nie umiem dojść do tego, dlaczego w tym przedziale, są aż 3 możliwe.

Lorek · Post autor: **Lorek** » 19 gru 2010, o 13:21

No to pokaż do czego doszłaś, a zobaczymy gdzie jest błąd.

pau_ka · Post autor: **pau_ka** » 19 gru 2010, o 13:22

Hmm, w związku z tym mam pytanie, liczba przy x informuje ile razy dana funkcja musi się zmieścić w podanym przedziale? Czy dobrze rozumuję? Stąd 3 wyniki...?

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 19 gru 2010, o 13:26

Rozwiązujesz równanie \(\displaystyle{ \tan y=1}\)
Jak wyjdą Ci rozwiązania \(\displaystyle{ y=}\)coś, to wtedy podstawiasz \(\displaystyle{ y=3x}\) i wyznaczasz \(\displaystyle{ x}\). I na końcu wybierasz te rozwiązania, które należą do tego przedziału z zadania \(\displaystyle{ \left( 0; \pi \right)}\)

pau_ka · Post autor: **pau_ka** » 19 gru 2010, o 13:37

No jak na razie mam jedno rozwiązanie

\(\displaystyle{ 3x= \frac{ \pi }{4}+k \pi}\)

\(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{12}+ \frac{k \pi }{3}}\)

a co z pozostałymi rozwiązaniami?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 19 gru 2010, o 13:42

No tu są wszystkie, nawet za dużo ich jest Podstawiasz za \(\displaystyle{ k}\) liczby całkowite i sprawdzasz, co należy do przedziału z zadania.