Czy prawdziwy jest wzór...?

Shusheiri · Post autor: **Shusheiri** » 15 gru 2010, o 15:19

Czy to prawda, że:

\(\displaystyle{ \frac{1}{sin ^{2}x } =ctg x}\)
Bo tak mam w odpowiedziach zbioru, ale mnie to zdzwiliło i szukałem w kilku źródłach i nigdzie nie znalazłem.

anna_ · Post autor: **anna_** » 15 gru 2010, o 15:20

Podaj treść zadania, a nie odpowiedź.

Shusheiri · Post autor: **Shusheiri** » 15 gru 2010, o 15:29

Chcesz treść zadania to masz, choć to nie ten dział. Po długich przekształceniach doszedłem do:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{ \mbox{d}x }{sin ^{2}x } + 2 \int_{}^{} \frac{ \mbox{d}x }{cos ^{2}x }}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 15 gru 2010, o 15:40

A widzisz, więc chodzi zapewne o całkę, a nie o rowność trygonometryczną.

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{ \mbox{d}x }{sin ^{2}x }=-ctgx}\)