Wyznacz wartości pozosłych funkcji trygonometrycznych kąta

[slander]

Wyznacz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego \(\displaystyle{ \alpha}\) jeżeli:

a) \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{1}{3}}\)
b) \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{4}{5}}\)
c) \(\displaystyle{ tg \alpha = 2}\)

[Adam656]

Niech \(\displaystyle{ x}\) będzie ostanim bokiem trójkąta wtedy
z Tw. Pitagorasa
\(\displaystyle{ 1 ^{2} + x ^{2} = 3 ^{2} \Rightarrow x ^{2} = 8 \Rightarrow x =2 \sqrt{2}}\)
Z tego wiemy, że:
\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{2 \sqrt{2} }{3}}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{1}{2 \sqrt{2} } = \frac{2 \sqrt{2} }{8} = \frac{ \sqrt{2} }{4}}\)
\(\displaystyle{ ctg \alpha = \frac{2 \sqrt{2} }{1} = 2 \sqrt{2}}\)\

Pozdrawiam
Adam