własności f. trygonometrycznych

[lansbejbe]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania... :

Funkcja f, określona w zbiorze \(\displaystyle{ [- \pi ; \pi ] \setminus \left\{- \frac{ \pi }{2}; \frac{ \pi }{2}\right\}}\), dana jest wzorem \(\displaystyle{ f(x)= \frac{\left| \sin x\right| }{\cos x}}\).
Naszkicuj wykres funkcji f.


Z góry dziękuję .

[milka333]

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{\left| \sin x\right| }{\cos x}}\)
Rozpatrujesz dwa przypadki ze względu na wartość w module, tzn.
\(\displaystyle{ 1^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ \sin x \ge 0}\) funkcja ma postać \(\displaystyle{ f(x)= \frac{ \sin x }{ \cos x }= \tg x}\)
\(\displaystyle{ 2^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ \sin x <0}\) funkcja ma postać \(\displaystyle{ f(x)=- \frac{ \sin x }{ \cos x }=- \tg x}\)
Poradzisz sobie dalej?:)

[edaro]

Twoja funkcja bez wartości bezwzględnej wygląda następująco:
\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} \tg x,\quad dla \ \sin x \ge 0 \\ -\tg x,\quad dla \ \sin x < 0 \end{cases}}\)