funkcja trygonometryczna

monisia9101 · Post autor: **monisia9101** » 14 gru 2010, o 14:05

witam! mam pytanie czy funkcja y=sin x jest różnowartościowa, czy nie? nie wiem jak do tego podejść... z jednej strony np. dla argumentu \(\displaystyle{ \pi}\) wartości z obu stron są równe 0, ale już np. dla wartości \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2} i -\frac{ \pi }{2}}\) wartości są już różne...

milka333 · Post autor: **milka333** » 14 gru 2010, o 14:32

Prosty sposób by sprawdzić, czy funkcja jest różnowartościowa:
Na wykresie funkcji narysować jeszcze prostą równoległą do osi OX i zobaczyć, czy w którymś miejscu przecina wykres wielokrotnie. Jeśli tak, to funkcja nie jest różnowartościowa, jeżeli przetnie tylko raz to jest różnowartościowa:)
Tak wiec, \(\displaystyle{ y=sinx}\) jest różnowartościowy w przedziale np.\(\displaystyle{ <- \frac{ \pi }{2} , \frac{ \pi }{2}>}\). Teraz powiedz, jeśli rozpatrujesz to pod kątem \(\displaystyle{ x \in R}\), to ta funkcja jest czy nie jest różnowartościowa?

monisia9101 · Post autor: **monisia9101** » 14 gru 2010, o 16:12

no dla D=R nie jest

milka333 · Post autor: **milka333** » 14 gru 2010, o 16:33

Bardzo dobrze;)
Pozdrawiam