Równanie trygonometryczne

[fxBobi]

\(\displaystyle{ cos4x+2cos ^{2}x=1 \\
sin( \pi -4x)+2(1-sin ^{2} x)=1 \\
sin( \pi -4x)+2-2sin ^{2} x=1 \\
sin( \pi -4x)-2sin ^{2} x=-1 \\}\)

I koniec
Za podpowiedzi będę wdzięczy.
i mam przeczucie że \(\displaystyle{ sin( \pi -4x)}\) źle to napisałem.

[Inkwizytor]

\(\displaystyle{ sin \alpha = sin (\pi - \alpha)}\) a nie \(\displaystyle{ cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha = sin ( \frac{\pi}{2} + \alpha)}\)

ale nie tędy droga w tym przykładzie. Rozpisz wzór na \(\displaystyle{ cos4 \alpha}\) a także sprawdź czym jest \(\displaystyle{ 1 - 2cos ^{2}x}\)