Sprawdź tożsamość

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
adamo1592
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 17 mar 2010, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 8 razy

Sprawdź tożsamość

Post autor: adamo1592 »

\(\displaystyle{ \frac{1- \frac{1}{tg ^{2} x} }{1+ \frac{1}{tg ^{2} x} }=2sin ^{2} x-1}\) dla kąta ostrego.
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Sprawdź tożsamość

Post autor: ares41 »

Wskazówka:
\(\displaystyle{ \frac{1- \frac{1}{\tg ^{2}{ x}} }{1+ \frac{1}{\tg ^{2} {x}} }= \frac{\tg^2{x}-1}{\tg^2{x}+1}\\ \\2\sin ^{2} {x}-1=2\sin ^{2}{ x}-\sin^2{x}-\cos^2{x}=\sin^2{x}-\cos^2{x}=\cos^2{x}(\tg^2{x}-1)}\)
ODPOWIEDZ