Sprawdź tożsamość
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 17 mar 2010, o 16:47
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 8 razy
Sprawdź tożsamość
\(\displaystyle{ \frac{1- \frac{1}{tg ^{2} x} }{1+ \frac{1}{tg ^{2} x} }=2sin ^{2} x-1}\) dla kąta ostrego.
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Sprawdź tożsamość
Wskazówka:
\(\displaystyle{ \frac{1- \frac{1}{\tg ^{2}{ x}} }{1+ \frac{1}{\tg ^{2} {x}} }= \frac{\tg^2{x}-1}{\tg^2{x}+1}\\ \\2\sin ^{2} {x}-1=2\sin ^{2}{ x}-\sin^2{x}-\cos^2{x}=\sin^2{x}-\cos^2{x}=\cos^2{x}(\tg^2{x}-1)}\)
\(\displaystyle{ \frac{1- \frac{1}{\tg ^{2}{ x}} }{1+ \frac{1}{\tg ^{2} {x}} }= \frac{\tg^2{x}-1}{\tg^2{x}+1}\\ \\2\sin ^{2} {x}-1=2\sin ^{2}{ x}-\sin^2{x}-\cos^2{x}=\sin^2{x}-\cos^2{x}=\cos^2{x}(\tg^2{x}-1)}\)