rozwiaz rownanie

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Kumek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 12 sie 2005, o 21:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 16 razy

rozwiaz rownanie

Post autor: Kumek »

1. \(\displaystyle{ tg^{2}(x+y) +ctg^{2}(x+y)=1-2x-x^{2}}\)
2.\(\displaystyle{ cos(x-1)=x^{2}-2x+2}\)
w tym drugim interesuje mnie jakis sposob rachunkowy, inny niz graficzny
Ostatnio zmieniony 27 lis 2006, o 20:10 przez Kumek, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

rozwiaz rownanie

Post autor: Vixy »

no to w tym drugim , mozesz skorzystac z tego wzoru cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny

wiec cosxcos1+sinssin1=(x-1)^2+1
sinx*pi/2=(x-1)^2 +1

[ Dodano: 27 Listopad 2006, 19:26 ]
a no i za sinx=t t=
Ostatnio zmieniony 27 lis 2006, o 18:30 przez Vixy, łącznie zmieniany 1 raz.
Kumek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 12 sie 2005, o 21:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 16 razy

rozwiaz rownanie

Post autor: Kumek »

ale gdzie zniknal ci cos i sin1? i skad masz pi/2?
Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

rozwiaz rownanie

Post autor: Vixy »

no bo sin1=pi/2 , cos1=0
Piotr Rutkowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 390 razy

rozwiaz rownanie

Post autor: Piotr Rutkowski »

Drugie jest proste. Zamienias prawą stronę, na:
\(\displaystyle{ (x-1)^{2}+1}\). Maksymalna wartość cosinusa wynosi 1, a wiadomo, że dla dowolnej liczby rzeczywistej \(\displaystyle{ k^{2}\geq0}\). Widać wyraźnie, że w tej sytuacji \(\displaystyle{ x=1}\), inaczej równanie będzie sprzeczne. Podstawiając x do lewej strony otrzymujemy równość. Koniec równania.
Kumek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 12 sie 2005, o 21:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 16 razy

rozwiaz rownanie

Post autor: Kumek »

hmm a 1??
Piotr Rutkowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 390 razy

rozwiaz rownanie

Post autor: Piotr Rutkowski »

A tam gdzie jest ctg, to na pewno ma być \(\displaystyle{ (c+y)}\)???
Kumek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 12 sie 2005, o 21:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 16 razy

rozwiaz rownanie

Post autor: Kumek »

ahh przepraszam x+y oczywiscie juz poprawiam
Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

rozwiaz rownanie

Post autor: Vixy »

w tym 1 wydaje mi sie ze musisz skorzystac ze wzoru tg(x+y) = (tgx+tgy)/(1-tgxtgy) , w przypadku tego zadania podniesc do kwadratu , no a ctg bedzie odwrotnie..


no ale niech wypowie sie jeszcze ktos madrzejszy
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

rozwiaz rownanie

Post autor: mol_ksiazkowy »

ad1 wsk
\(\displaystyle{ tg^{2}(x+y) +ctg^{2}(x+y) q 2 \ \ \ \ 1-2x-x^{2} q 2}\)
Awatar użytkownika
Lorek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7150
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

rozwiaz rownanie

Post autor: Lorek »

smerfetka18 pisze:sin1=pi/2 , cos1=0
A od kiedy?
Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

rozwiaz rownanie

Post autor: Vixy »

aa racja , to nie mozna tamtego wzoru zastosowac ...
ODPOWIEDZ